2.3 Машина Шиккарда и паскалина

— Зачем эти колокольчики? Зачем молоточки? Зачем валик с крючками? — спрашивал Миша у папеньки.

А папенька отвечал:

— Не скажу тебе, Миша; сам посмотри попристальнее да подумай: авось отгадаешь. Только вот этой пружинки не трогай, а иначе всё изломается.

Владимир Одоевский. Городок в табакерке

В течение более чем трёх столетий специалисты по истории математики были уверены, что первый в истории механический калькулятор изобрёл и изготовил Блез Паскаль — французский математик, механик, физик, литератор и философ. Однако всё изменилось в 1957 г., когда на конференции, проходившей в Математическом институте Обервольфаха (ФРГ), Франц Хаммер, директор Кеплеровского научного центра в Штутгарте, выступил с сенсационным докладом. Хаммер сообщил, что проект первой счётной машины появился в середине 1623 г. и автором устройства был Вильгельм Шиккард.

Своё открытие Хаммер совершил практически случайно. Работая в штутгартской библиотеке, он обнаружил фотокопию эскиза какого-то вычислительного устройства. Хаммер установил, что обнаруженный эскиз — это потерянное приложение к письму профессора Тюбингенского университета Вильгельма Шиккарда, адресованному математику и астроному Иоганну Кеплеру. В письме Шиккард детально описывал счётную машину и упоминал чертёж.

Шиккард родился 22 апреля 1592 г. в городе Херренберге (герцогство Вюртемберг, сейчас часть федеральной земли Баден-Вюртемберг, Германия). В 17 лет получил в Тюбингенском университете степень бакалавра, а через два года — магистра. С 1617 г. он преподаёт восточные языки в своей alma mater и получает должность профессора кафедры. В университете Шиккард знакомится с Кеплером, который рекомендует ему заняться математикой. Следуя этому совету, Шиккард вновь достигает успеха: в 1631 г. становится профессором математики и астрономии Тюбингенского университета.

Вильгельм Шиккард был энциклопедистом своего времени: его перу принадлежат трактаты о языках, математике, астрономии, оптике и метеорологии. Он успешно освоил картографию, гравировку по дереву и металлу, механику, вёл переписку с французскими, голландскими и итальянскими учёными. К сожалению, знаний, доступных человечеству в XVII в., оказалось недостаточно для того, чтобы защитить Шиккарда от холеры, беспощадно забравшей жизнь учёного и его семьи в 1635 г.

Приблизительно в 1621 г. Шиккард построил механизм из зубчатых колёс, предназначенный для выполнения упрощённого умножения, задействованного в способе расчёта орбиты Луны, предложенном Иоганном Кеплером. В двух письмах, написанных в 1623 и 1624 гг., Шиккард сообщает Кеплеру об изобретении и создании устройства, которое назвал arithmeticum organum (арифметическим инструментом). Позже Шиккард использует название Rechenuhr (счётные часы). Машина была предназначена для упрощения выполнения сложения, вычитания, умножения и деления.

Францу Хаммеру удалось найти в библиотеке Штутгарта ещё один чернильный набросок машины Шиккарда, а также указания Иоганну Пфистеру — механику, изготовлявшему машину. Основываясь на материалах, найденных Хаммером, учёные Тюбингенского университета в начале 1960-х гг. смогли построить рабочую модель машины Шиккарда.

К сожалению, нет уверенности в том, что оригинальная машина Шиккарда была полностью функциональной. Доктор Бруно фон Фрайтаг-Лорингофф — автор первой реконструкции машины — был вынужден внести небольшие изменения в её конструкцию, чтобы сделать машину полностью работоспособной.

Рис. 19. Машина Шиккарда

Во втором письме Шиккарда от 25 февраля 1624 г. сообщается, что незавершённый экземпляр машины, предназначенный для Кеплера, сгорел во время ночного пожара: «…Поэтому я пишу тебе, чтобы отвести душу, так как переживаю потерю очень тяжело и не имею времени быстро создать новую машину». Первый же экземпляр машины Шиккарда так и не был найден.

Интересно, что Хаммер не был первым из исследователей, обративших внимание на изобретение Шиккарда. В 1718 г. один из первых биографов Кеплера — немец Михаэль Готтлиб Ганш — опубликовал книгу писем Кеплера, в которую входят и два письма Шиккарда. Более того, на полях второго письма содержится пометка издателя: Schickardi machina arithmetica (арифметическая машина Шиккарда).

В 1899 г. «Штутгартский геодезический журнал» (Stuttgarter Zeitschrift für Vermessungswesen) опубликовал перепечатку старой статьи немецкого учёного Иоганна фон Боненбергера. Среди прочего автор статьи пишет: «Странно, что никто не признаёт, что Шиккард изобрёл счётную машину. В 1624 г. он заказал копию для Кеплера, но она была уничтожена ночным пожаром».

В 1912 г. журнал «Новости Геодезической ассоциации Вюртемберга» (Nachrichten des Württembergischen Vermessungstechnischen Vereins) опубликовал набросок и записи о машине из Вюртембергской земельной библиотеки (Württembergischen Landesbibliothek).

Скорее всего, Паскаль не был знаком с работой Шиккарда, поскольку конструктивно их устройства различаются довольно существенно. Паскаль использовал в конструкции коронные шестерни, в то время как Шиккард ограничился зубчатыми колёсами, и, для того чтобы исключить заедание механизма при расчётах, был необходим какой-то аналог анкерного механизма. Машина Шиккарда куда больше напоминает устройство, созданное сэром Сэмюэлом Морландом в 1660-е гг.

В любом случае триумфальное шествие механических калькуляторов началось именно с машины Паскаля.

Блез Паскаль родился 19 июня 1623 г. во французском городе Клермон-Ферран. Его отец — Этьен Паскаль — происходил из богатой семьи. Дед Паскаля по отцовской линии — Мартин Паскаль — занимал должность казначея Франции, а также королевского советника и финансового инспектора в округе Рьом и, кроме того, был личным секретарём жены короля Генриха III. Получив в Парижском университете образование в области права, отец Паскаля вернулся в родной Клермон-Ферран, где приобрёл чин королевского советника. В 1625 г., уже после рождения Блеза, его отец получает престижный пост президента Высшего податного суда провинции. Мать Блеза Паскаля — Антуанетта Паскаль — дочь сенешаля Оверни (одна из провинций Франции) — была моложе мужа на восемь лет. Она умерла, когда маленькому Блезу было три года. В 1631 г. семья Паскаль (отец, Блез и две его маленькие сестры — Жаклин и Жильберта) перебирается в Париж^, .

Талант Блеза развился не на пустом месте: Этьен Паскаль и сам неплохо разбирался в математике. В числе его друзей были такие выдающиеся математики своего времени, как Марен Мерсенн и Жерар Дезарг, основатель проективной геометрии. Именно в честь Этьена Паскаля названа знаменитая «улитка Паскаля» — открытая им алгебраическая кривая. Также отец Блеза был назначен кардиналом Ришельё в комиссию по оценке способа определения долготы, предложенного Жан-Батистом Мореном.

Этьен Паскаль тщательно подошёл к задаче обучения сына. Он составил и детально продумал план обучения, руководствуясь соображениями о том, что сложность изучаемого предмета должна соответствовать уровню развития умственных сил ребёнка в его возрасте. В соответствии с планом начиная с восьми лет Блез должен был получать общие знания о языках и грамматике, латинский и греческий следовало изучать после 12 лет, а математику — с 15 или 16 лет. Однако под влиянием проявившегося у сына интереса к геометрии и продемонстрированных им неожиданных успехов отец был вынужден отказаться от первоначального плана, поэтому математическое образование юного Паскаля началось в 12 лет.

Отцу Блеза по роду службы приходилось часто заниматься расчётами. По всей видимости, именно помогая отцу, Блез впервые задумался над созданием вычислительного устройства, которое могло бы облегчить осуществление расчётов. В 19 лет он начал создание своей первой суммирующей машины — паскалины. Слагаемые, уменьшаемые и вычитаемые числа вводились в машину при помощи соответствующих поворотов специальных колёс. На каждое из них, соответствовавшее одному десятичному разряду, были нанесены деления от 0 до 9 (некоторые паскалины также содержали колёса размерностью шесть, двенадцать и двадцать единиц для подсчёта денежных единиц: 1 ливр = 20 су, 1 су = 12 денье — или единиц расстояния: 1 туаз = 6 парижским футам, 1 парижский фут = 12 дюймам, 1 дюйм = 12 линиям). При завершении полного оборота колесо переносило единицу в соседний разряд, сдвигая соседнее колесо на одну позицию. Первая паскалина могла оперировать с пятизначными числами, однако позднее Паскаль создал также шести-, восьми- и даже десятиразрядную версии машины. Результат операции появлялся в окошечках, расположенных в верхней части металлического корпуса. Хотя вращение колёс в паскалине было возможно только в одном направлении, что исключало возможность прямого использования отрицательных чисел, вычитание можно было осуществлять при помощи дополнений, для этого оператору нужно было при наборе числа переместить полоску-ширму, прикрывающую соответственно верхнюю или нижнюю часть окошек паскалины.

Рис. 20. Паскалина

В 1645 г. Блез преподнёс канцлеру Сегье готовую модель машины, а в 1649 г. получил королевскую привилегию на счётную машину: запрещалось копирование модели Паскаля, а также создание без его разрешения любых разновидностей суммирующих машин и, кроме этого, продажа счётных машин иностранцами в пределах Франции. Нарушитель должен был заплатить штраф размером 3000 ливров, при этом указанная сумма разделялась на три равные части: первая поступала в казну, вторая — в парижскую больницу, а третья — Паскалю либо его правопреемнику. До 1652 г. под наблюдением Паскаля было создано около 50 прототипов и 20 готовых машин. Девять паскалин сохранилось до наших дней (правда, одна из них была собрана уже в XVIII в. из неиспользованных деталей). Семь из девяти дошедших до нас машин имеют персональные имена — например, единственная десятиразрядная паскалина носит имя «Королева Польши». При жизни создателя было продано примерно 10–15 паскалин. Патент на машину не принёс богатства её создателю. Большая технологическая сложность и высокая стоимость машины (она стоила 500 ливров, что в пересчёте через стоимость серебра даёт нам современную цену порядка 3000 долларов США^, ) в сочетании с ограниченными вычислительными возможностями препятствовали её повсеместному распространению. Паскалю удалось продать лишь около дюжины устройств. Однако счётная машина Паскаля послужила прототипом для более поздних и совершенных счётных приспособлений.

Первым коммерчески успешным механическим вычислительным устройством стал арифмометр, созданный в 1820 г. французским предпринимателем Шарлем де Кольмаром. Арифмометр был прямым наследником счётной машины Лейбница, конструкция которой, в свою очередь, представляла собой расширенную и усовершенствованную версию паскалины.

‎

Loading comments...